Resumen. Empleando como base la forma universal en que ocurre la turbulencia natural en el aire, esta campanita explica, paso a paso y de una forma lógica y particularmente geométrica, por qué el amor de Jesús está relacionado con el concepto del equilibrio y con la conocida aseveración suya: “yo soy el camino, la verdad y la vida” (Jn 14:6). A continuación se puede escuchar la curiosa canción “6 0 9” la cual, a partir de espirales diversos, invita a la plenitud del amor y la unidad. Este alegre cumbión a lo cubano resume el contenido del escrito e invita a considerar la campanita con la debida atención:

La canción también se puede escuchar y visualizar en un video con enlace a YouTube al final del texto.

La Presentación del blog provee información acerca del propósito de estas campanitas y la Organización del mismo muestra cómo las entradas se agrupan por categorías. Esta entrada pertenece a las categorías “Jesús el equilibrio, la hipotenusa y X = Y”, “Llamados a la conversión”, “Campanitas numéricas” y “Acerca del matrimonio”.

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En esta campanita, y en la siguiente, se resume lo que se encuentra en mi parábola La Hipotenusa y en el primer capítulo de mi libro La Higuera & La Campana, cual relatado también, de viva voz, en la conferencia Del Nobel a la paz.

Esta exposición, más larga que campanitas anteriores al ser una lección de la ciencia moderna al amor de Dios, se basa en un par de procesos que ilustran cómo ocurre la fragmentación.

El primero es un juego de niños que se entiende fácilmente moldeando plastilina:

Dibujada arriba está una barra uniforme tal y como sale de la caja. El juego empieza cortándola por un factor dado, digamos el 70% a partir de la izquierda, como lo muestra la línea vertical. Luego el juego sigue, apilando el pedazo más grande hacia la izquierda y alargando el segundo pedazo, también hacia la izquierda, de modo que se formen dos piezas contiguas de igual tamaño horizontal. Claramente, la primera pieza es más alta que la barra original y la segunda es más baja.

El proceso continúa repitiendo lo mismo en cada pedazo y en la misma proporción. Así, al siguiente nivel aparecen cuatro elementos de igual tamaño horizontal, cuyas masas son, de izquierda a derecha, el 70% del 70%, o sea el 49%; el 30% del 70%, o el 21%; el 70% del 30%, o el mismo 21%; y el 30% del 30%, que da el 9%. Claramente, 49 más 21, más 21, más 9 da 100%, en virtud al bien conocido principio de la “conservación de la plastilina”, algo que no funciona muy bien si hay niños traviesos en casa.

Como se observa, el siguiente nivel contiene ocho piezas y el rectángulo más masivo continúa creciendo en altura. Como la base del rectángulo allí mide la mitad de la mitad de la mitad, o sea 1/8 o 1/2 al cubo, y como el área del rectángulo (en verdad un volumen) es igual a 0.7 al cubo, la altura da 1.4 al cubo, la cual es 2.74 veces más grande que la barra uniforme.

Se puede calcular—sin mayor dificultad—lo que el juego produce si se emplean particiones arbitrarias p y q, más allá del 70% y el 30%. Al primer nivel del juego, debajo de la barra inicial, las cantidades de masa son precisamente p y q. Al segundo nivel se obtiene, en orden, p de p, o p al cuadrado; p por q; q por p; y q al cuadrado, lo cual no es nada más que la expansión familiar de p más q todo al cuadrado.

Como de nivel a nivel las masas se dividen multiplicando por p a la izquierda y por q a la derecha, después de n niveles aparece la expansión de p más q todo a la potencia n y al juego, relacionado con el triángulo de Pascal, se le conoce como una cascada multiplicativa, pues además los iguales tamaños horizontales de sus rectágulos son iguales a la multiplicación de 1/2 n veces.

Luego de doce niveles, la barra original se rompe en 4.096 (2 a la 12) “espinas”, todas con tamaños horizontales iguales a 1 sobre 2 a la 12, y éstas están ordenadas por capas o estratos, de modo que para p = 0.7 la escala vertical de la espina más grande crece a 1.4 a la potencia 12 o 56.69 unidades:

Como se observa, las espinas visibles y a su vez palpables con dolor al tocarlas desde arriba, tienen diversas densidades. La espina más alta, mostrada comprimida pues de lo contrario no cabría en la campanita, ocurre una vez y contiene p a la potencia 12 de la masa. El rectángulo más pequeño a la derecha, y ciertamente invisible cual un puntito, ocurre también una vez y contiene q a la 12 de la masa. Luego, existen 12 espinas grandes que contienen p a la 11 por q de la masa y también 12 rectangulitos pequeños (también invisibles) que contienen p por q a la 11, hay 66 espinas que contienen p a la 10 por q al cuadrado de la masa y otras 66 con p al cuadrado por q a la 10, y así sucesivamente, ordenadas en 13 niveles. Como se ve, las capas de espinas se entrelazan finamente y sus densidades aumentan simétricamente en la medida en que nos adentramos al triángulo de Pascal por lado y lado.

Ciertamente, no es nada fácil caminar este objeto—y mucho menos cuando el número de niveles es verdaderamente grande y aumenta hacia el infinito—, pues para ir de un sitio a otro, aún perteneciendo a la misma capa o estrato de plastilina, se requiere bajar y subir muchísimas veces, pues dichas espinas, para cualquier capa, terminan estando separadas, como se puede observar, por brechas o huecos, que contienen espinas de otros tamaños.

Este juego divisivo, bien denotado como el juego de los desequilibrios, produce eventualmente infinitas capas de espinas, delgaditas como un puntito y con tamaños infinitos—¡vaya juego de palabras sin límite!—, que en efecto no se tocan entre sí cuando ellas pertenecen al mismo estrato. Así, cada capa de aguijones iguales emana de una colección dispersa e infinita de puntos separados por espacios, y tales puntos, por lo tanto, tienen la estructura vacía del polvo. Lo que estaba unido antes de empezar el juego se fracciona en infinitas espinas infinitas sobre infinitos polvos y al objeto producido por el juego bien se le conoce como un multifractal, pues está múltiplemente fraccionado.

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Para apreciar plenamente la estructura vacía que existe en cada una de las capas del jueguito desequilibrado—que bien pudo haberse explicado con las localizaciones izquierdas y derechas intercambiadas, para así evitar suspicacias políticas—, es pertinente introducir otro juego de niños, tal y como se describe a continuación:

Este proceso también se juega moldeando plastilina, pero en vez de cortar la barra original por un valor de p igual al 70%, se hace por el medio, y apilando a la izquierda y a la derecha de modo que quede una brecha de tamaño un tercio en la mitad. Al igual que antes, este juego continúa dividiendo de la misma manera y apilando en cada pedazo usando la misma proporción, de modo que, al final, produzca una multitud de rectángulos (volúmenes) iguales en tamaño que, al no tocarse, define una construcción curiosa y certera de espaguetis perfectos.

Claramente, este juego sencillo y también divisivo, conocido como el juego de los vacíos, es otra cascada multiplicativa que genera espinas de igual tamaño que, al emanar de una colección de puntos separados por brechas, tiene, nuevamente, la estructura dispersa y vacía del polvo.

Sucede que, al variar el tamaño de la brecha o hueco en este segundo juego, del valor 1/3 a un tamaño arbitrario h, la construcción ajusta la estructura topológica vacía de cada una de las capas o estratos presentes en el primer juego. Mientras que los estrados más densos en el juego de los desequilibrios requieren de la propagación de una brecha pequeña en el juego de los vacíos, aquéllas más dispersas en el primer juego corresponden a huecos más grandes en el segundo juego.

La moraleja es que los dos juegos, aunque lucen diferentes, están, al final, íntimamente relacionados. Ambos son cascadas divisivas que fragmentan la barra original en espinas sobre polvo, con la salvedad que el juego de los vacíos vive dentro del juego de los desequilibrios en cada una de sus capas …

… Ocurre que el primer juego de niños se relaciona con la forma en que sucede la turbulencia natural en el aire, el mismo proceso común lleno de movimientos súbitos y violentos que asusta a los niños al viajar, por ejemplo, en un avión.

Cuando el número de Reynolds, Re = (v · L) / μ, es suficientemente grande, la inercia en el fluido, dada por el producto de la velocidad v y una distancia característica L (en el numerador), subyuga la cohesión del mismo, dada por su viscosidad μ (en el denominador), y el fluido—el aire—no puede permanecer unido y se rompe en una cadena irreversible de remolinos, que se dividen en remolinos, que se dividen en más remolinos, y así sucesivamente:

Dichos elementos rotantes, que siempre viajan hacia adentro—o sea de más a menos tal y como aparecen, por ejemplo, en el espiral de terror del flujo de un huracán—cargan consigo energías desiguales que corresponden precisamente, y de una forma prodigiosa, a las masas de la cascada desigual, con el desequilibrio p igual al 70%.

De una manera insospechada, y tal como lo reportaron los investigadores Charles Meneveau y Katepali Sreenivasan en 1988, las observaciones para diversos flujos de aire, tanto naturales como en el laboratorio y que incluyen turbulencia atmosférica, capa límite, la estela de un cilindro y otros, siempre exhiben capas o estratos de energía cuando se mide a lo largo de una línea, y ellas son consistentes con el rompimiento sucesivo de remolinos en remolinos empleando siempre la razón 70-30 del primer juego de niños. ¡Vaya sencillez de algo tan complejo!

Pero, aunque la violencia natural provenga de algo tan sencillo como un juego de niños con plastilina, la turbulencia resulta ser muy compleja al no ser predecible, pues los remolinos más masivos de nivel a nivel no siempre suceden a la izquierda, sino que lo hacen a ambos lados, como guiados por el “azar”, y la cascada tampoco ocurre hasta el infinito pues el proceso cinético ineludiblemente termina y se disipa en forma de calor, cuando los remolinos se tornan suficientemente pequeños …

… Dado que el aumento en entropía de la turbulencia natural ocurre universalmente mediante una cascada sencilla, un buen día se me ocurrió, sin duda inspirado por la situación violenta que vivía mi patria Colombia, el emplear los procesos en cascada para modelar cómo nosotros los humanos creamos nuestra propia turbulencia. Después de todo y más allá de una metáfora, nosotros los niños, desde Afganistán hasta Zimbabue, confrontamos “fuerzas inerciales” que rompen nuestras “cohesiones internas” y, cuando esto sucede, al cruzar el umbral de nuestros propios números de Reynolds, se generan “comportamientos intermitentes” y “turbulentos” que eventualmente dan lugar a la indeseada violencia. Pues, aunque lo queramos negar, muchas veces nos equivocamos y pecamos repitiendo el mismo error, rompiendo una y otra vez, ya sea basados en posturas de superioridad (o inferioridad):

o impidiendo explícitamente la participación de algunos en el juego de la vida:

En este espíritu, mientras que el primer juego puede ser empleado para describir de una forma vívida la proliferación de desigualdades generada por nuestros instintos preferenciales y competitivos que dan lugar a un marcado cinismo y desazón en la gente (como le sucede a quién no le prestan el balón), la segunda cascada puede ser usada para representar los efectos atroces de las discriminaciones y sus relacionadas desconfianzas y miedos (como el que sabe que puede perder algo más que el balón, incluida su trabajada pensión y su libertad) cuando se imponen “igualdades” a la fuerza. Claramente, los citados sentimientos negativos no son exclusivos a un juego, pues, por ejemplo, los miedos también suceden en el primer juego en virtud a fuerzas ajenas de “manos invisibles” (como nos dicen funciona el “mercado”), lo cual es consistente con el hecho que los dos sistemas divisivos genéricos están, al final, íntimamente relacionados.

Resulta que estas ideas sencillas y sus curiosos diagramas antropomórficos son más que fieles caricaturas de los sistemas políticos que han gobernado el mundo, pues ellas también reflejan nuestras propias posturas y acciones egoístas, que permiten visualizar: el por qué el “tercer mundo” compuesto por 2/3 de los habitantes, es decir el 0.666… de todos—el mismo número que se ve gráficamente y paso a paso en la secuencia de remolinos arriba—, vive bajo condiciones de pobreza; el por qué más de 2,000 niños mueren al día por falta de agua; y el por qué vivimos sumidos, aunque a veces quisiéramos negarlo, en una era de violencia, confusión y terror.

Ciertamente los dibujitos arriba—producto colombiano al haber sido elaborados por mi hermano duartecito—pueden parecer graciosos a primera vista, pero, en verdad, no lo son. De un lado, las relaciones interpersonales—amistades y matrimonios—han fracasado y comúnmente fracasan en virtud a la proliferación de desequilibrios o vacíos que impiden la comunicación, o en razón a otros juegos de niños más “sofisticados” que combinan ambos elementos divisivos y, de otro lado, no pocos han muerto y aún mueren en huecos reales a los que son llevados por razones de odio u otras “justificaciones egoístas” de un bando contra otro, incluyendo, de una forma deplorable, niños preciosos despreciados desde el vientre de sus madres.

Como la historia ha comprobado, y hoy por hoy también comprueba, que el segundo juego no funciona en virtud a sus muros caídos, sus vacíos conspicuos y sus odios implícitos—aunque aún haya sociedades totalitarias que no deseen entenderlo y haya niños que, en su afán de cambio, no vislumbren peligros violentos posibles—, es relevante preguntar, a su vez, aún si esto resulta inapropiado o políticamente incorrecto, si la globalización de la primera cascada es la solución a los problemas que nos aquejan:

En este sentido, es útil recordar el triángulo de Pascal y hacer algunos cálculos. Si se toma un desequilibrio p = 0.7, como en la turbulencia natural, y se consideran n = 20 niveles de la cascada desigual, se puede estudiar en dónde está localizada la plastilina. Así, el 5, 10, 20 y 40% de las espinas más grandes contienen, en orden, el 57, 70, 84 y 95% de la masa. Esto se ajusta, tristemente, a la distribución sesgada de riqueza del país más poderoso del mundo, los Estados Unidos, pues en 1998, a finales del siglo XX, los más ricos allí tenían, para los mismos percentiles, el 59, 71, 84 y 95% de los recursos.

Ciertamente esta es una coincidencia extraña e indeseada—cual la llegada de 666 talentos de oro al rey Salomón cada año (1 R 10:14) y la concordancia de tal número en el nombre del gran malhechor por venir (Ap 13:18), ambos vistos, como se notó anteriormente, en la secuencia de remolinos de la cascada desigual—, pero esto, sin embargo, provee una advertencia veraz y una clara moraleja.

Si los desequilibrios continúan su propagación, tal y como ya ocurre en el siglo XXI, las leyes de la física y el sentido común—claramente respaldado por la fragmentación real de las relaciones interpersonales en el “todo vale” de nuestros tiempos modernos—nos aseguran que las energías se pueden y van a disipar de modo que “mordamos el polvo”. Pues la distribución de riqueza de cualquier país del mundo y para cualquier año, y no solo para la superpotencia actual ni para aquella pasada tristemente desviada, aunque regida por quien una vez fue el más sabio de los reyes, se puede ajustar mediante una cascada multiplicativa, aún si ella requiere del uso de particiones variables de nivel a nivel …

… A partir de estas reflexiones, tanto genéricas como universales y no olvidando que “no sólo de pan vive el hombre, sino de toda palabra que sale de la boca de Dios” (Mt 4:4), se puede observar que existe una única solución de sentido común—valga la reiteración para lo que no es tan común—para nuestra paz interior y la de “la humanidad entera que entre cadenas gime”, como lo nombra el Himno Nacional de Colombia, mi patria:

Ésta se basa en tres acciones que nosotros los niños podemos hacer, aunque en realidad son una sola: invertir la dirección de la cascada natural para reparar lo roto; vivir a números de Reynolds bajos para evitar la violencia y las ansiedades del mundo moderno y; para decirlo en el lenguaje de los antiguos profetas, “rellenar valles y cortar montañas” (Is 40:4, Lc 3:5) para reparar la brecha y restaurar la unidad.

Pues de una forma eminentemente gráfica, la reconciliación que retorna a la barra original está compuesta por una infinidad de espirales amorosos, elementos que siempre viajan de una forma no natural de menos a más buscando positivamente el bien del otro, como cuando estamos primeramente enamorados y “todo fluye” en un hermoso vaivén de hacer “lo que tú digas”. Y es que esto es así pues los nueves unitivos que reflejan la mejor relación de armonía en la pareja se oponen a los espirales negativos (en coordenadas polares, claro está) inducidos por el diabólico poder del aire, valga la redundancia.

Pues es el diablo mismo, el “príncipe del imperio del aire” (Ef 2:2) y el “príncipe de este mundo” (Jn 12:31), quien, por medio de su división en cascada o en cadena, es nuestro enemigo común. Pues es él quien falsamente susurra al oído de nosotros los niños que la muerte vence y que la hermandad y la paz son una utopía inalcanzable en este mundo, en el que él es el príncipe del desorden.

Así pues, aquí podemos ver, por nosotros mismos y a partir de la simple geometría, que existe una única solución posible, la cual refleja que “no debemos jugar juegos divisivos”, sino que más bien debemos hacer germinar el bien para vencer el mal, de manera que se reconozca y se restaure la dignidad de todos. Claramente y desde un punto de vista práctico, la clave está en mantener la barra de plastilina original, tal y como salió de la caja paradisíaca al nivel cero—¡vaya manera de recordar a Adán y Eva, la serpiente y su polvo y la promesa futura en la descendencia de Mujer (Gn 3:1–24)!—practicando el 50-50 proverbial sin excepciones, es decir, sin brechas o vacíos, dando nuestro amor a aquellos a nuestro alrededor, evitando la acumulación de fuerzas inerciales en odios y aumentando nuestras cohesiones internas acercándonos en verdad a Dios para construir la verdadera hermandad en la amistad.

Esto ciertamente significa el vivir a números de Reynolds bajos—“despacio” y a la escala del “día a día” (para disminuir nuestra inercia) y aumentando nuestra “viscosidad” por medio de la oración (para aumentar nuestra cohesión interna)—y así crecer espiritualmente de modo que evitemos las espinas de la ansiedad (Mc 4:18–19) y satisfagamos el poder santificador del cero que provee la unidad:

Pues, sin lugar a dudas, la mejor potencia es la del obediente santito, pues ella nos permite, en su intrínseca humildad y entrega, reflejar el amor hacia afuera y sin egoísmo y experimentar la ansiada paz y la unidad de la unión, la cual, la unidad, valga la aclaración, no significa que todos debemos tener lo mismo—pues “tener no es signo de malvado y no tener tampoco es prueba de que acompañe la virtud”, como lo afirma elocuentemente el cantautor cubano Silvio Rodríguez—o que debamos llegar a ser iguales, pues a cada uno de nosotros se nos ha sido dado, de una forma pluralista, nuestro propio don (1 Co 12:7—12).

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Como se puede entender, en el contexto de las cascadas genéricas y sus combinaciones solo existe una única condición recta y sólida como una roca que, al no contener ni espinas ni polvo, podemos caminar sin temor y en plena libertad. Esta resulta ser, de una forma coherente con la Palabra de Dios, Jesucristo Nuestro Señor, el verdadero equilibrio definido en el bien sin mal, pues como lo explicó Juan Bautista recordando las palabras del profeta Isaías ya citadas atrás, “Todo barranco será rellenado, todo monte y colina será rebajado, lo tortuoso se hará recto y las asperezas serán caminos llanos. Y todos verán la salvación de Dios” (Lc 3:5–6).

Aunque para algunos dicha asociación pueda parecer arbitraria y acaso intransigente ante la posibilidad no ecuménica de un solo camino, la victoriosa condición amorosa está abierta a todos y su estado reconciliado—al mantener la planicie y nunca jugar juegos falsos, es decir al nunca mentir o pecar—siempre mantiene la energía vital sin disiparla y por eso es capaz de derrotar y derrota la muerte para dotar vida. Así, Jesús es también, en efecto, “el camino, la verdad y la vida”, tal y como Él mismo lo afirmó de una forma categórica (Jn 14:6).

Al final, las ideas en esta campanita colorida invitan al arrepentimiento, al perdón, a la rectificación y, claro, al amor verdadero. Ellas también nos recuerdan nuestras opciones personales y colectivas: el equilibrio o la turbulencia; la calma o la violencia; la rectitud o la maldad; la reconciliación o la separación; la integración y su símbolo en la letra “ese” esbelta o la división y su símbolo $ que niega la integral—pues “la raíz de todos los males es el afán de dinero” (1 Tm 6:10); la unidad y sus espirales positivos y amorosos yendo hacia afuera 1 = 0.999… o el polvo y su mentirosa fracción egoísta y diabólica 2/3 = 0.666…; la completitud o el vacío; y la vida o la disipación, que vale la pena enfatizarlo, es la muerte.

A continuación, se encuentra una canción, cuyo título se ha dibujado ya en tres rosetones a color, la cual expresa la deseada transición desde un 6 egoísta y negativo, a un 0 siempre virtuoso y un 9 amoroso y positivo. Esta transformación está reflejada en la diferencia diametral que existe entre la oscuridad y la luz, tal y como ocurrió precisamente de la hora sexta a la hora nona cuando Jesucristo, siempre santo y coronado con las espinas de nuestras cascadas de corrupción y pecado, se erigió crucificado—en un signo más, claro está—para morder nuestro polvo y morir para redimirnos, por amor, precisamente a la hora nona (Mc 15:33–34).

¡Para ÉL todo honor y toda gloria, pues solo SU AMOR siempre define tanto el cambio verdadero como el triunfo imperecedero!

6 0 9

¡Lecciones en espirales!

Seis, cero, nueve, mi canción
números que hablan del amor,
seis, cero, nueve, un pregón
símbolos para el corazón.

De seis en seis
con rotación adentro,
de seis en seis
me convertí en lamento.

De seis en seis
con sutiles razones,
de seis en seis
en egoístas divisiones.

De seis en seis
creyendo ser gran cosa,
de seis en seis
solo espina de la Rosa.

Seis, cero, nueve, mi canción
números que hablan del amor,
seis, cero, nueve, un pregón
símbolos para el corazón.

Del seis al cero
le bajé velocidad,
del seis al cero
ya no fue tempestad.

Del seis al cero
recibí el perdón,
del seis al cero
escuché la voz.

Del seis al cero
supe de la paz,
del seis al cero
se fue la soledad.

Seis, cero, nueve, mi canción
números que hablan del amor,
seis, cero, nueve, un pregón
símbolos para el corazón.

Del seis al cero: con claridad
con cero y nueve: santa verdad…

Del seis al cero, con cero y nueve
prueba y verás que tú puedes.

Con cero y nueve
se volteó el espiral,
con cero y nueve
me atreví a amar.

Del seis al cero, con cero y nueve
prueba y verás que tú puedes.

Con cero y nueve
intenté la oración,
con cero y nueve
quise ser reparador.

Del seis al cero, con cero y nueve
prueba y verás que tú puedes.

Con cero y nueve
el infinito fluyó,
con cero y nueve
a veces no fui yo.

Shanti Setú…

Con mi canción, de corazón
únete a mi pregón.

De nueve en nueve
me convierto en mies,
de nueve en nueve
más cerca de si ser.

Con mi canción, de corazón
únete a mi pregón.

De nueve en nueve
venciendo oscuridad,
de nueve en nueve
creciendo en la realidad.

Con mi canción, de corazón
únete a mi pregón.

Únete a mi pregón. (6)

Shanti Setú…

Únete a mi pregón. (6)

De nueve en nueve
el seis perdió,
¡con cero y nueve
ganó el amor!

(diciembre 1997/agosto 2022)

La canción a capela se puede escuchar aquí…

Canción registrada ASCAP copyright © 2022 by Carlos E. Puente